根据矩阵乘法的定义，单位矩阵的特征值皆为1 ， 任何向量都是单位矩阵的特征向量 。因为特征值之积等于行列式 ， 所以单位矩阵的行列式为1，因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n 。
【单位矩阵的性质】在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵 。矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线即主对角线上的元素均为1，除此以外全都为0 。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用 。

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